Showing posts with label Panjang. Show all posts
Showing posts with label Panjang. Show all posts

Sunday, June 23, 2013

Pengukuran Panjang

10:10 PM By Unknown , No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Pengukuran Panjang. Ditinjau dari obyek yang diukur ada 2 kelompok pengukuran yaitu pengukuran yang bersifat independen dan pengukuran yang bersifat non independen.
  • Pengukuran independen ialah pengukuran yang didasarkan atas banyaknya satuan ukuran yang digunakan untuk menera obyek yang hendak diukur. Contoh: pengukuran panjang, pengukuran luas, pengukuran volum (isi), pengukuran berat, pengukuran waktu, pengukuran sudut, pengukuran suhu, dan pengukuran jumlah (kapasitas: lusin, gros, kodi).
  • Pengukuran non independen (ada ketergantungan) ialah pengukuran yang didasarkan atas perbandingan antara 2 besaran independen atau lebih. Contoh : pengukuran kecepatan, pengukuran skala, pengukuran nilai (phi).
1) Pengukuran panjang dengan satuan tidak baku
Ukuran panjang suatu obyek adalah banyaknya satuan panjang yang digunakan untuk
menyusun secara berjajar dan berkesinambungan dari ujung obyek yang satu ke ujung obyek yang lain.  Satuan tidak baku yang digunakan harus sesuai dengan benda yang diukur panjangnya. Contoh satuan tidak baku jengkal digunakan untuk mengukur tepi suatu meja, klip digunakan untuk mengukur panjang suatu pensil dan sebagainya.

Pada pengukuran dengan satuan tidak baku perlu dipahami sebagai berikut.
  • Suatu benda diukur dengan menggunakan satuan ukuran yang berbeda akan diperoleh hasil yang berbeda. Oleh karena itu apabila kita menghendaki hasil pengukuran yang sama untuk suatu obyek, maka satuan yang digunakan harus sama panjangnya. Hal ini akan menuju pada penggunaan satuan baku.
  • Untuk setiap kali melakukan pengukuran, banyak satuan ukuran yang digunakan cukup 1 dan obyek yang diukur diberi tanda.
2) Pengukuran Panjang dengan Satuan Baku
Untuk engukuran satuan panjang dengan satuan baku alat yang digunakan adalah penggaris
plastik. Pada penggaris plastik terdapat satuan panjang, bagian atas merupakan satuan panjang cm, bagian bawah satuang panjang inci. Satuan panjang yang banyak digunakan di Indonesia adalah cm. Satuan panjang biasanya disingkat penulisannya : milimeter disingkat mm, sentimeter disingkat cm, desimeter disingkat dm, meter disingkat m, dekameter disingkat dam, hektometer disingkat hm, dan kilometer disingkat km. Selanjutnya adalah menentukan menemukan hubungan antara m, dm, dan cm.
  • setiap kita mengukur obyek yang panjangnya 10 cm disebut 1 dm atau 1 dm = 10 cm
  • setiap kita mengukur obyek yang panjangnya 10 dm disebut 1 m atau 1 m = 10 dm
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:  
  • 1 m = 10 dm
  • 1 dm = 10 cm
  • 1 m = 10 dm = (10 x 10) cm = 100 cm dan seterusnya.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 km 
1
10
1.00
1.000
10.000
100.00
1.000.000
1 hm 
0,1
1
10
100
1.000
10.000
100.000
1 dam
0,01
0,1
1
10
100
1.000
10.000
1 m
0,001
0,01
0,1
1
10
100
1.000
1 dm
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
100
1 cm 
0,00001
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
1 mm 
0,000001
0,00001
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
 الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 10:10 PM

Saturday, June 22, 2013

Pengukuran Skala

7:48 AM By Unknown , No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Pengukuran Skala. Dalam mata pelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial sering dijumpai peta dengan skala tertentu. Misal Pulau Kalimantan yang digambar dengan skala 1 : 2.000.000, atau Peta Pulau Jawa dengan skala 1 : 2.500.000. Apa yang dimaksud dengan skala ? Skala ialah nilai perbandingan antara ukuran pada gambar dengan ukuran panjang yang sebenarnya.  Dari keterangan di atas tentang peta Pulau jawa yang berskala 1 : 2.500.000, hal ini menunjukkan bahwa 1 cm pada peta = 2.500.000 cm (25 km) pada jarak sebenarnya. Untuk mengubah cm ke kilometer tinggal menggeser koma 5 tempat. Secara umum rumus skala ditulis sebagai berikut :

Skala =Jarak Sebenarnya   

 Jarak pada Peta

 Dari rumus di atas dapat ditentukan rumus turunan sebagai berikut :

Jarak pada peta  =Jarak Sebenarnya   

         Skala
   
Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada Peta

Contoh soal 1 :
Jarak kota Bandung - Purwokerto 250 km. Jika pada peta jarak kedua kota tersebut 10
cm. Tentukan skala peta tersebut !
Pembahasan : Karena skala menggunakan satuan cm, maka jarak sebenarnya kita ubah ke cm. 250 km = 25.000.000 cm
Skala =Jarak Sebenarnya   

 Jarak pada Peta
Skala =25.000.000   

          10
   Skala = 1 : 2.500.000

 Contoh soal 2 :
Skala suatu peta 1 : 2.000. Jika jarak pada peta 6 cm, Berapa meter jarak sebenarnya ?
Penbahasan : Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada peta
                                              = 2.000 x 6 cm
                                              = 12.000 cm
                                              = 120 m

Contoh Soal 3:
Skala peta 1: 6.000.000. Jarak kota A dan B adalah 180 km. Jarak kota A dan kota B pada peta adalah ….
Pembahasan :
Rubah jarak sebenarnya ke cm : 180 km =18.000.000 cm.
Jarak pada peta =Jarak Sebenarnya
Skala
Jarak pada peta  =18.000.000
6.000.000
                               = 3 cm

 Keliling dan Luas Gambar Berskala
Untuk dapat menentukkan keliling dan luas gambar berskala dapat dijelaskan sebagai berikut :
Skala =ukuran gambar : ukuran sebenarnya
           = 8 cm : 80 cm
Skala = 1 : 10 (menurut ukuran panjang)
Skala = ukuran pada gambar : ukuran sebenarnya
           = 6 cm : 60 cm
Skala = 1 : 10 (menurut ukuran lebar)
Skala 1 : 10 artinya 1 cm pada gambar mewakili 10 cm pada keadaan sebenarnya

Selanjunya adalah menentukan luas dan keliling bangun datar berskala. Perhatikan
gambar persegi panjang di samping. Persegi panjang tersebut digambar dengan skala 1 : 5. Tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut !

Pembahasan :
Untuk menentukan keliling dari bangun tersebut dapat dilakukan dengan cara mencari keliling terlebih dahulu baru dikalikan dengan skala atau mencari panjang dan lebar terlebih dahulu baru mencari keliling.
Cara 1 :
Panjang = 3,5 cm x 5 = 17,5 cm
Lebar = 2cm x 5 = 10 cm
Keliling = 2(p + l)
              = 2(17,5 + 10)
              = 2 x 27,5
              = 55 cm
Cara 2 :
Keliling = 2(p + l)
            = 2(3,5 + 2)
            = 2(5,5)
            = 11 cm
Jadi keliling sebenarnya adalah 5 x 11 cm = 55 cm.

Cara 1:
Panjang = 3,5 cm x 5 = 17,5 cm
Lebar = 2 cm x 5 = 10 cm
Luas = p x l
          = 17,5 x 10 cm
          = 175 cm²
Cara 2 :
Luas = Skala² x p x l
        = 25 x 3,5 x 2
        = 87,5 x 2 
         = 175 cm²

 Contoh soal cerita :
Kebun pak Amir berbentuk persegipanjang dengan panjang dan lebar memiliki perbandingan 5 : 3. Jika luas kebun pak Amir tersebur 240 m². Berpa meter panjang dan lebar kebun pak Amir ?

 Pembahasan :
Luas kebun 240 m²
Misal pembanding n , maka panjang dan lebar kebun pak amir adalah 5n : 3n
Luas kebun = p x l = 240 m²
                      = 5n x 3n = 240
                      = 15n² = 240
                      = 15n² : 15 = 240 : 15
                      =n² =16 atau n = √16 = 4
Jadi panjang kebun 5n = 5 x 4 = 20 m, lebar kebun 3n = 3 x 4 = 12 m


 Panjang dan lebar kebun digambar sebagai 5 ruas (5 satuan) dan 3 ruas (3 satuan).
Selanjutnya dibentuk petak-petak dari panjang dan lebarnya yang menggambarkan luasnya. 

 Luas terdiri dari 15 petak ( 15 persegi). Sehingga masing-masing petak (diwakili warna merah luasnya = ( 240/15 ) m² = 16 m2. Sehingga sisi dari petak yang luasnya 16 m² dapat dicari yaitu 16 = 4m atau 1 ruas = 4 m.
Jadi panjang kebun = 5 ruas = (5 x 4) m = 20 m, lebar = 3n = (3 x 4) m = 12 m
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 7:48 AM