Saturday, June 22, 2013

Di sini » Home » , » Pengukuran Skala

Pengukuran Skala

7:48 AM By Unknown , No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Pengukuran Skala. Dalam mata pelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial sering dijumpai peta dengan skala tertentu. Misal Pulau Kalimantan yang digambar dengan skala 1 : 2.000.000, atau Peta Pulau Jawa dengan skala 1 : 2.500.000. Apa yang dimaksud dengan skala ? Skala ialah nilai perbandingan antara ukuran pada gambar dengan ukuran panjang yang sebenarnya.  Dari keterangan di atas tentang peta Pulau jawa yang berskala 1 : 2.500.000, hal ini menunjukkan bahwa 1 cm pada peta = 2.500.000 cm (25 km) pada jarak sebenarnya. Untuk mengubah cm ke kilometer tinggal menggeser koma 5 tempat. Secara umum rumus skala ditulis sebagai berikut :

Skala =Jarak Sebenarnya   

 Jarak pada Peta

 Dari rumus di atas dapat ditentukan rumus turunan sebagai berikut :

Jarak pada peta  =Jarak Sebenarnya   

         Skala
   
Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada Peta

Contoh soal 1 :
Jarak kota Bandung - Purwokerto 250 km. Jika pada peta jarak kedua kota tersebut 10
cm. Tentukan skala peta tersebut !
Pembahasan : Karena skala menggunakan satuan cm, maka jarak sebenarnya kita ubah ke cm. 250 km = 25.000.000 cm
Skala =Jarak Sebenarnya   

 Jarak pada Peta
Skala =25.000.000   

          10
   Skala = 1 : 2.500.000

 Contoh soal 2 :
Skala suatu peta 1 : 2.000. Jika jarak pada peta 6 cm, Berapa meter jarak sebenarnya ?
Penbahasan : Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada peta
                                              = 2.000 x 6 cm
                                              = 12.000 cm
                                              = 120 m

Contoh Soal 3:
Skala peta 1: 6.000.000. Jarak kota A dan B adalah 180 km. Jarak kota A dan kota B pada peta adalah ….
Pembahasan :
Rubah jarak sebenarnya ke cm : 180 km =18.000.000 cm.
Jarak pada peta =Jarak Sebenarnya
Skala
Jarak pada peta  =18.000.000
6.000.000
                               = 3 cm

 Keliling dan Luas Gambar Berskala
Untuk dapat menentukkan keliling dan luas gambar berskala dapat dijelaskan sebagai berikut :
Skala =ukuran gambar : ukuran sebenarnya
           = 8 cm : 80 cm
Skala = 1 : 10 (menurut ukuran panjang)
Skala = ukuran pada gambar : ukuran sebenarnya
           = 6 cm : 60 cm
Skala = 1 : 10 (menurut ukuran lebar)
Skala 1 : 10 artinya 1 cm pada gambar mewakili 10 cm pada keadaan sebenarnya

Selanjunya adalah menentukan luas dan keliling bangun datar berskala. Perhatikan
gambar persegi panjang di samping. Persegi panjang tersebut digambar dengan skala 1 : 5. Tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut !

Pembahasan :
Untuk menentukan keliling dari bangun tersebut dapat dilakukan dengan cara mencari keliling terlebih dahulu baru dikalikan dengan skala atau mencari panjang dan lebar terlebih dahulu baru mencari keliling.
Cara 1 :
Panjang = 3,5 cm x 5 = 17,5 cm
Lebar = 2cm x 5 = 10 cm
Keliling = 2(p + l)
              = 2(17,5 + 10)
              = 2 x 27,5
              = 55 cm
Cara 2 :
Keliling = 2(p + l)
            = 2(3,5 + 2)
            = 2(5,5)
            = 11 cm
Jadi keliling sebenarnya adalah 5 x 11 cm = 55 cm.

Cara 1:
Panjang = 3,5 cm x 5 = 17,5 cm
Lebar = 2 cm x 5 = 10 cm
Luas = p x l
          = 17,5 x 10 cm
          = 175 cm²
Cara 2 :
Luas = Skala² x p x l
        = 25 x 3,5 x 2
        = 87,5 x 2 
         = 175 cm²

 Contoh soal cerita :
Kebun pak Amir berbentuk persegipanjang dengan panjang dan lebar memiliki perbandingan 5 : 3. Jika luas kebun pak Amir tersebur 240 m². Berpa meter panjang dan lebar kebun pak Amir ?

 Pembahasan :
Luas kebun 240 m²
Misal pembanding n , maka panjang dan lebar kebun pak amir adalah 5n : 3n
Luas kebun = p x l = 240 m²
                      = 5n x 3n = 240
                      = 15n² = 240
                      = 15n² : 15 = 240 : 15
                      =n² =16 atau n = √16 = 4
Jadi panjang kebun 5n = 5 x 4 = 20 m, lebar kebun 3n = 3 x 4 = 12 m


 Panjang dan lebar kebun digambar sebagai 5 ruas (5 satuan) dan 3 ruas (3 satuan).
Selanjutnya dibentuk petak-petak dari panjang dan lebarnya yang menggambarkan luasnya. 

 Luas terdiri dari 15 petak ( 15 persegi). Sehingga masing-masing petak (diwakili warna merah luasnya = ( 240/15 ) m² = 16 m2. Sehingga sisi dari petak yang luasnya 16 m² dapat dicari yaitu 16 = 4m atau 1 ruas = 4 m.
Jadi panjang kebun = 5 ruas = (5 x 4) m = 20 m, lebar = 3n = (3 x 4) m = 12 m
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 7:48 AM

0 comments:

Post a Comment