Tuesday, July 2, 2013
Volum bola dan luas permukaan bola
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Volum bola dan luas permukaan bola. Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga
dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi. Untuk menentukan rumus volum bola dilakukan melalui percobaan (melalui peragaan penakaran). Alat takarnya setengah bola dan tabung pasangannya. Yang dimaksud dengan tabung pasangannya ialah tabung yang dapat melingkupi bola secara utuh (menyinggung tabung di bagian atas, bagian bawah, dan bagian samping). Dengan demikian jika jari-jari bola r maka jarijari dan tinggi tabung pasangannya secara berturut-turut adalah r dan 2r. Dari hasil percobaan ternyata volum tabung sama dengan tiga volum setengah bola, sehingga diperoleh:
Catatan r = jari-jari bola
Untuk menunjukkan bahwa L = 4πr² merupakan rumus luas permukaan dari sebuah bola yang berjari-jari r dilakukan seperti berikut: lilitkan sumbu kompor sepanjang permukaan bola. Tandailah titik awal dan titik akhir dari sumbu kompor yang dililitkan itu. Lepaskan lilitan sepanjang permukaan bola itu kemudian dililitkan sepanjang selimut tabung pasangannya.
Hasil praktik menunjukkan bahwa panjang tali yang dililitkan pada permukaaan bola, sama dengan panjang tali yang dililitkan pada selimut tabung. Hal ini berarti bahwa luas permukaan bola sama dengan luas permukaan selimut tabung pasangannya. Oleh karena itu diperoleh:
Luas bola = Luas selimut tabung = 2 πr.t = 2πr.2r = 4πr²
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ
Ditulis oleh: Tugino Thok
Math for Fun
Updated at :
8:35 PM
0 comments:
Post a Comment