Tuesday, June 25, 2013
Menemukan Rumus Luas Lingkaran
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Penemuan rumus luas lingkaran. Bangun datar merupakan salah satu materi geometri yang
dipelajari di Sekolah Dasar. Secara terstruktur siswa mempelajari jenis-jenis, sifat-sifat, keliling dan luas bangun datar mulai dari yang paling sederhana dilanjutkan dengan yang lebih kompleks. Pada kenyataannya, sebagian besar pembelajaran khususnya pada materi luas bangun datar, diawali dengan memberikan rumus kepada siswa, dilanjutkan dengan memberikan beberapa contoh soal dan memberikan soal-soal latihan yang mirip dengan contoh-contoh yang telah diberikan. Pembelajaran seperti ini dikatakan sebagai pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. Kelemahan pembelajaran dengan pendekatan tersebut adalah, pembelajaran hanya menekankan pada hafalan. Siswa kurang dilatih untuk berpikir kritis sehingga mereka akan mengalami kesulitan ketika dihadapkan pada soal-soal yang kompleks dan bervariasi. Agar pembelajaran lebih mendalam ada baiknya siswa diajarkan bagaimana rumus luas sebuah bangun datar tersebut ditemukan.
Sebelum menemukan rumus luas lingkaran, terlebih dahulu menemukan nilai ∏ (dibaca pi). Untuk menentukan nilai ∏ diperlukan pengalaman dalam mengukur beberapa obyek yang berbentuk lingkaran, misal piring plastik, tutup kaleng susu, tutup kaleng biskuit dan sebagainya.
Hasil dari pengukuran K dan d kemudian digunakan untuk menentukan K/d yang ternyata mendekati suatu nilai yaitu 3,14 (dibaca tiga koma satu empat). Nilai 3,14 ini disebut ∏ (pi).
Kesimpulan yang diambil adalah K/d = ∏, ∏ = 22/7 = 3,14 K dengan K = keliling dan d = diameter atau garis tengah. Berdasarkan hasil tersebut diperoleh rumus keliling lingkaran sebagai berikut.
Mencari phi (∏)
| ||||
|---|---|---|---|---|
No.
|
Benda Yang Diukur
|
Keliling (K)
|
Diameter (d)
|
K/d
|
1.
|
Kaleng susu
|
15,7 cm
|
5 cm
|
3,14
|
2.
|
Kaleng Biskuit
|
62,8
|
20 cm
|
3,14
|
3.
|
Piring Plastik
|
78,5
|
25 cm
|
3,14
|
Kesimpulan yang diambil adalah K/d = ∏, ∏ = 22/7 = 3,14 K dengan K = keliling dan d = diameter atau garis tengah. Berdasarkan hasil tersebut diperoleh rumus keliling lingkaran sebagai berikut.
K = ∏ x d = 2 ∏r
|
|---|
Untuk mengukur luas lingkaran, dapat dilakukan dengan cara menggunting lingkaran menjadi beberapa juring sebagai berikut.
Bila lingkaran digunting menjadi beberapa juring yang lebih kecil dan diatur seperti di atas akan mendekati bentuk persegipanjang dengan panjang 1/2 keliling lingkaran dan lebar r.
Kesimpulan: Luas lingkaran :
Kesimpulan: Luas lingkaran :
L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r²
|
|---|
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ
Ditulis oleh: Tugino Thok
Math for Fun
Updated at :
7:22 AM
0 comments:
Post a Comment