Wednesday, June 12, 2013
Jenis-jenis Bilangan
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Ada beberapa jenis bilangan yang sering kita temui, terutama dalam matematika. Bilangan-bilangan tersebut antara lain sebagai berikut,
1. Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}.
Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Sepuluh angka pertama Bilangan Cacah adalah (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
2. Bilangan Asli
Yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol (1,2,3,4,5,….). bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yang sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, sehingga wajar jika bilangan asli merupakan jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang dan menghitung. Sepuluh angka pertama Bilangan Asli adalah (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
3. Bilangan Genap
Bilangan Genap adalah bilangan yang habis dibagi 2 Contoh (2,4,6,8,....). Sepuluh angka pertamanya adalah (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)
4. Bilangan Ganjil
Bilangan Ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi 2 contoh (1,3,5,7,9,....). Sepuluh angka pertamanya adalah (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)
5. Bilangan Prima
Merupakan bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu, dengan kata lain bilangan prima hanya mempunyai 2 faktor, misalnya : 2,3,5,7,11,…. . Sepuluh angka pertamanya adalah(1,3,5,7,11,13,17,19,23,29)
6. Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua. Sepuluh angka pertamanya adalah (4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18)
7. Bilangan Persegi
Contoh bilangan persegi adalah : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …. dan lain-lain.
Mengapa disebut pola bilangan persegi? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.
Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:
1 →1 = 1 x 1 = 1²
2 →4 = 2 x 2 = 2²
3 →9 = 3 x 3 = 3²
4 →16 = 4 x 4 = 4²
5 →25 = 5 x 5 = 5²
dan seterusnya.
1 →1 = 1 x 1 = 1²
2 →4 = 2 x 2 = 2²
3 →9 = 3 x 3 = 3²
4 →16 = 4 x 4 = 4²
5 →25 = 5 x 5 = 5²
dan seterusnya.
Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan dari pola tersebut adalah 81, didapat dari 9 x 9 = 81. Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegi adalah n x n = n². Sepuluh angka pertamnya adalah (1,4,9,16,25,36,49,64,64,100).
8. Bilangan Persegipanjang
Contoh pola bilangan persegipanjang: 2, 6, 12, 20, 30, 42, …. dan seterusnya. Mengapa
disebut pola bilangan persegipanjang? Perhatikan pola bilangan pada gambar.
Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:
1 →2 = 1 x 2
2 →6 = 2 x 3
3 →12 = 3 x 4
4 →20 = 4 x 5
5 →30 = 5 x 6
dan seterusnya.
2 →6 = 2 x 3
3 →12 = 3 x 4
4 →20 = 4 x 5
5 →30 = 5 x 6
dan seterusnya.
Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegipanjang, yaitu panjang x lebar. Misal pola bilangan kedelapan, maka 8 dimisalkan sebagai lebarnya, sedangkan panjangnya 8 + 1 = 9, maka pola bilangan kedelapan adalah 8 x 9 =72.
Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegipanjang adalah : n x (n+1) = n² + n
9. Bilangan Segitiga
Contoh pola bilangan segitiga: 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , . . . .dan seterusnya. Mengapa
Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:
1 → 1 = ½ x 1 (1+1)
2 → 3 = ½ x 2 (2+1)
3 → 6 = ½ x 3 (3+1)
4 →10 = ½ x 4(4+1)
5 → 15 = ½ x 5(5+1)
6 → 21 = ½ x 6(6+1)
Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan segitiga adalah
n → ½ x n(n+1)
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ
Ditulis oleh: Tugino Thok
Math for Fun
Updated at :
2:59 AM
0 comments:
Post a Comment