Showing posts with label Penjumlahan. Show all posts
Showing posts with label Penjumlahan. Show all posts
Tuesday, July 9, 2013
Penjumlahan Pecahan campuran
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Penjumlahan Pecahan campuran. Pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan. Untuk dapat menjumlahkan pecahan campuran diperlukan kemampuan menyamakan penyebut pecahan. Dengan menyamakan penyebut pecahan akan mempermudah proses penjumlahan pecahan campuran. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menjumlahkan pecahan campuran, salah satunya akan dibahas dalam tulisan ini. Pada tulisan ini akan menggunakan cara penjumlahan bilangan asli dan bilangan pecahan.
Materi Penjumlahan Pecahan Campuran dipelajari anak pada kelas V dan pada umumnya
guru melaksanakan pembelajaran dengan tehnik atau cara singkat. Oleh sebab itu pada alternatif pembelajaran kali ini diperagakan dengan menggunakan bangun geometri seperti contoh berikut ini.
Materi Penjumlahan Pecahan Campuran dipelajari anak pada kelas V dan pada umumnya
Ayah membeli 2 ekor ayam. Berat tiap-tiap ayam adalah 2 3/4 kg dan 1 1/2 kg. Berapa kg berat 2 ekor ayam tersebut?
Penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan bilangan yang utuh ditambah pecahan, pecahan disamakan penyebutnya.Contoh Soal :
4 ¼ + 2 3/5
Bagamana, mudahkan ? Silahkan anda perbanyak latihan penjumlahan pecahan campuran agar anda benar-benar memahami cara penjumlahan pecahan campuran.
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ
Ditulis oleh: Tugino Thok
Math for Fun
Updated at :
6:43 AM
Monday, July 8, 2013
Penjumlahan Pecahan Desimal
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Penjumlahan pecahan desimal. Penjumlahan pecahan desimal dapat diperagakan
menggunakan gambar yang diarsir dengan cara mengacu pada pecahan biasa dan pecahan campuran yang berpenyebut persepuluhan. Peragaan tersebut hanya merupakan jembatan untuk menghitung secara mekanik. Agar notasi bilangan yang dijumlahkan lurus, maka guru dapat memulai pembelajaran dengan menggunakan kertas berpetak dan penjumlahan dilakukan dengan cara susun ke bawah.
1). Penjumlahan pecahan desimal yang bukan pecahan campuran
Contoh Soal :
Keisha mempunyai pita yang panjangnya 0,4 meter. Adiknya juga mempunyai pita yang panjangnya 0,8 meter. Berapa meter jumlah pita mereka berdua?Contoh 1: 0, 4 + 0, 8 = ….
Untuk membelajarkan pecahan desimal seperti di atas, jika masih diperlukan guru dapat memulainya dengan merubah penjumlahan pecahan desimal menjadi pecahanbiasa, kemudian dicari hasilnya sesuai aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama.
Hasil penjumlahan yang telah ditemukan dicocokkan dengan hasil penjumlahan bilangan yang menggunakan aturan penjumlahan bilangan asli susun ke bawah.
Dalam melakukan penjumlahan seyogyanya guru melatih peserta didik mengetahui dan dapat mengucapkan kedudukan dari setiap bilangan sesuai nilai tempatnya. Contoh pengucapan untuk soal di atas sebagai berikut.
2). Penjumlahan pecahan desimal campuran
Tono pergi ke kota Surabaya dengan mengendarai mobil. Dalam perjalanan Tono mengisi bensin sebanyak 2 kali, yang pertama 22,5 liter dan kedua hanya 18,2 liter karena tangki sudah penuh. Berapa liter jumlah bensin yang dibeli Tono?
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ
Ditulis oleh: Tugino Thok
Math for Fun
Updated at :
9:55 AM
Sunday, July 7, 2013
Penjumlahan Pecahan Biasa
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Penjumlahan Pecahan Biasa. Operasi hitung pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalia dan pembagian. Untuk penjumlahan pecahan biasa terdiri dari pecahan biasa berpenyebut sama dan pecahan biasa berbeda penyebut. Penjumlahan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara mengubah atau menyamakan penyebut pecahan tersebut. Apabila pecahan pernyebut sama berarti tinggal dijumlahkan saja pembilangya ( penyebut tidak ikut dijumlahkan ).
1. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Contoh soal 1 :
Kakak dan adik masing-masing makan 1/4 bagian dari satu coklat batangan. Berapa bagian jumlah coklat yang dimakan oleh kakak dan adik?
Permasalahan tersebut dalam kalimat matematika dapat ditulis 1/4 + 1/4 =....
Penjumlahan pecahan tersebut dapat diperagakan dengan model kongkret menggunakan media gambar arsiran seperti gambar di bawah ini.
Contoh soal 2 :
Dhika makan 2/4 bagian martabak. Sedangkan Diar makan 1/4 bagian dari martabak yang sama. Berapa bagian jumlah martabak yang dimakan mereka berdua?
Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dapat diperoleh hasilnya dengan menjumlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.2. Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Contoh soal :
Adik mempunyai kue 1/4 bagian yang didapat dari kakak. Kemudian ibu memberinya sepotong lagi yang besarnya 1/2 bagian. Berapa kue adik sekarang?Perhatikan peragaan di bawah ini :
Bila menjumlah pecahan dengan penyebut tidak sama, supaya dapat memperoleh hasil maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu, dengan cara mencari pecahan senilainya.
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ
Ditulis oleh: Tugino Thok
Math for Fun
Updated at :
11:59 AM
Thursday, June 13, 2013
Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan. Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributiif. Ketiga sifat ini sangat penting karena dapat mempermudah penyelesaian pengerjaan hitung bilangan.
1. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi
penjumlahan dan perkalian. Apabila ada penjumlahan atau perkalian dua buah bilangan. Jika kedua bilangan ditukarkan hasilnya tetap sama. Namun ini tidak berlaku pada pengurangan. Sebab hasilnya akan berubah.
a. Sifat komutatif pada Penjumlahan
Bentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitu a + b = b + a. Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
a. Sifat komutatif pada Penjumlahan
Bentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitu a + b = b + a. Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
1) 2 + 4 = 4 + 2 = 6
2) 3 + 5 = 5 + 3 = 8
b. Sifat komutatif pada Perkalian
Bentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
b. Sifat komutatif pada Perkalian
Bentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
1) 4 x 2 = 2 x 4 = 8
2) 3 x 2 = 2 x 3 = 6
Untuk pengurangan:
12 – 8 = 4 dan 8 – 12 = -4
Untuk pengurangan:
12 – 8 = 4 dan 8 – 12 = -4
2. Sifat asosiatif
Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Operasi penjumlahan atau perkalian dua buah bilangan atau lebih. Operasi tersebut dikelompokkan secara berbeda. Hasil operasinya tetap sama.
a. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini
1) (2+4) + 6 = 2 + (4+6) = 12
2) (3+6) + 7 = 3 + (6+7) = 16
b. Sifat Asosiatif pada Perkalian
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian
( a x b ) x c = a x ( b x c ) .Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
b. Sifat Asosiatif pada Perkalian
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian
( a x b ) x c = a x ( b x c ) .Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
1) (3x2) x 4 = 3 x (2x4) = 24
2) (3x5) x 2 = 3 x (5x2) = 30
3. Sifat distributif (penyebaran)
Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Sifat distributif ada 2 yaitu :
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ).
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ).
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
1) 4 x (5 + 2) = (4 x 5) + (4 x 2) = 28
2) 5 x (7 + 3) = (5 x 7) + (5 x 3) = 50
b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum
a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
7 × ( 9 − 6 ) = 7 × 3 = 21
( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 ) = 63 − 42 = 21
b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum
a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
7 × ( 9 − 6 ) = 7 × 3 = 21
( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 ) = 63 − 42 = 21
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ
Ditulis oleh: Tugino Thok
Math for Fun
Updated at :
7:02 AM
