Sunday, July 7, 2013

Penjumlahan Pecahan Biasa

11:59 AM By Unknown , No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Penjumlahan Pecahan Biasa. Operasi hitung pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalia dan pembagian. Untuk penjumlahan pecahan biasa terdiri dari pecahan biasa berpenyebut sama dan pecahan biasa berbeda penyebut. Penjumlahan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara mengubah atau menyamakan penyebut pecahan tersebut. Apabila pecahan pernyebut sama berarti tinggal dijumlahkan saja pembilangya ( penyebut tidak ikut dijumlahkan ).

1. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Contoh soal 1 :
Kakak dan adik masing-masing makan 1/4 bagian dari satu coklat batangan. Berapa bagian jumlah coklat yang dimakan oleh kakak dan adik?
Permasalahan tersebut dalam kalimat matematika dapat ditulis 1/4 + 1/4 =....
Penjumlahan pecahan tersebut dapat diperagakan dengan model kongkret menggunakan media gambar arsiran seperti gambar di bawah ini.
Contoh soal 2 :
Dhika makan 2/4  bagian martabak. Sedangkan Diar makan 1/4 bagian dari martabak yang sama. Berapa bagian jumlah martabak yang dimakan mereka berdua?
Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dapat diperoleh hasilnya dengan menjumlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.
2. Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
Contoh soal :
Adik mempunyai kue 1/4 bagian yang didapat dari kakak. Kemudian ibu memberinya sepotong lagi yang besarnya 1/2 bagian. Berapa kue adik sekarang?
Perhatikan peragaan di bawah ini :
Kesimpulannya adalah :
Bila menjumlah pecahan dengan penyebut tidak sama, supaya dapat memperoleh hasil maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu, dengan cara mencari pecahan senilainya.
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 11:59 AM

Mengubah Pecahan Biasa ke Campuran

3:55 AM By Unknown No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Mengubah Pecahan Biasa ke Campuran. Sebelum kita mempelajari materi ini, kamu perlu
mengingat kembali, hal berikut: tidak semua pecahan (biasa) dapat dirubah ke dalam bentuk pecahan campuran. Hanya pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya saja yang dapat dirubah menjadfi pecahan campuran. Mengubah pecahan biasa (yang pembilangnya lebih dari penyebutnya) menjadi pecahan campuran dilakukan dengan cara penanaman konsep (menggunakan peragaan) dan tehnik (menggunakan pembagian bersusun). Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan hal tersebut dapat diberikan contoh sebagai berikut.
Ibu membeli gula pasir sebanyak 7 kantong plastik. Setiap kantong berisi 1/2 kg. Berapa kg gula yang dibeli ibu?
1. Menggunakan peragaan
2. Menggunakan Pembagian
Bila peragaan telah dilakukan, selanjutnya siswa perlu pula dilatih untuk cara cepat/tehnik dengan pembagian. Hasil bagi (7:2) = 3, sisanya 1. Sehingga 7/2 = 3  1/2. Atau dengan cara pembagian bersusun sebagai berikut.
Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa
Bila anda mau mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa maka langkahnya merupakan kebalikan dari mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dengan menggunakan gambar persegi panjang.

 1. Dengan Peragaan
Contoh : Ubahlah 2 2/3  menjadi pecahan biasa.
2. Secara Mekanik
Selain seperti contoh di atas, kita dapat merubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dengan cara yang lain Yakni dengan menggunakan prinsip perkalian sebagai penjumlahan berulang. Perhatikan contoh berikut:

Jika kita ingin merubah 7/4 menjadi pecahan campuran, kita jadikan pembilang ( 7 ) sebagai penjumlah berulang dari 4 (penyebut). Kemudian kita hitung berapa angka empat yang kita dapatkan. Banyaknya angka empat akan menjadi bilangan bulatnya, sedangkan sisanya akan menjadi pecahannya.
Maka :   7 = 4 + 3 = 1 3   --> kita hanya mendapatkan 1 angka 4, sisa 3               
                4        4           4
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 3:55 AM

Saturday, July 6, 2013

Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Persen

4:03 AM By Unknown 1 comment

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Persen. Persen adalah cara untuk menyatakan bilangan pecahan yang berpenyebut seratus ( 100 ). Pecahan dalam bentuk persen banyak digunakan dalam bidang ekonomi, maupun kegiatan ilmiah. Dalam bidang perniagaan, persen sering kali digunakan untuk menyatakan besarnya potongan harga (diskon), juga untuk menyatakan besarnya kenaikan harga, dibandingkan harga semula. 

Dalam kegiatan ilmiah persen sering digunakan untuk menyatakan kadar suatu zat pada
bahan tertentu. Sebagai contoh misalnya suatu produk makanan kadar gulanya 20 %, artinya dalam setiap 100 gram makanan tersebut, terkandung 20 gram gula.

Persen artinya perseratus. Sehingga nama pecahan biasa yang penyebutnya seratus diberi nama persen dengan lambangnya %. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi persen, dicari lebih dahulu pecahan senilainya yang berpenyebut 100.  

Cara mengubah pecahan biasa menjadi persen dapat dilakukan seperti contoh ini :
Sebaliknya untuk mengubah persen menjadi pecahan biasa, dapat dilakukan dengan mengubah persen menjadi perseratus, yang selanjutnya diubah menjadi pecahan yang paling sederhana. 

Untuk lebih mempercepat pengubahan pecahan biasa menjadi pecahan persen juga dapat menggunaka Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut. Contoh FPB (25, 100) = 25. Jadi pembagi untuk pembilang dan penyebutnya adalah 25.
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 4:03 AM