Wednesday, July 10, 2013

Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa

6:33 AM By Unknown , , No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa. Bialangan asli yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol (1,2,3,4,5,….). bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yang sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, sehingga wajar jika bilangan asli merupakan jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang dan menghitung. Sepuluh angka pertama Bilangan Asli  adalah  (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10). Permasalahan bilangan asli yang dikalikan dengan pecahan ada dalam kehidupan nyata sehari-hari dengan contoh-contoh sebagai berikut.
  • Setiap resep kue kering memerlukan 1/4 kg gula halus. Berapa kg gula yang
    diperlukan bila bu     Adit mau membuat 10 resep kue?
  • Setiap anak memerlukan 1/5  meter pita untuk membuat kerajinan bunga. Berapa meter pita yang diperlukan bila ada 3 anak yang mau membuat kerajinan bunga?
  • Setiap anak memerlukan 2/5 meter pita untuk membuat tali kado. Berapa meter pita yang diperlukan oleh 3 anak untuk membuat tali kado?
Contoh-contoh permasalahan sehari-hari tersebut berguna untuk memahamkan konsep kepada anak. Benda-benda kongkret sederhana seperti pita atau tali dapat dijadikan media pembelajaran sebelum masuk pada tahap semi kongkret berupa gambar. Berikut ini diberikan contoh alternatif penyelesaian dari 2 permasalahan.
Contoh 1 :
Ani, Beta, dan Cica akan membuat bunga dengan masing-masing memerlukan 1/5 meter pita. Berapa meter pita yang diperlukan untuk 3 anak?Bila setiap anak memerlukan 1/5 m pita, maka 3 anak akan memerlukan … m pita.
Contoh 2 :
Ati, Bety, dan Cindi akan membuat bunga dan masing-masing memerlukan 2/5 m pita. Berapa meter pita yang diperlukan untuk 3 orang anak? Bila setiap anak memerlukan 2/5m pita, maka 3 anak memerlukan … m pita.
Dari 2 contoh tersebut dapat dibuat kesimpulan berdasar pola yang terjadi sebagai berikut.
Dalam kalimat sederhana dapat dinyatakan sebagai berikut :
bilangan asli dikalikan dengan pecahan biasa hasilnya adalah bilangan asli dikalikan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap

الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 6:33 AM

Pengurangan Pecahan Campuran

5:34 AM By Unknown , No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Pengurangan Pecahan Campuran. Pengurangan pecahan campuran pada prinsipnya sama
dengan penjumlahan pecahan campuran. Pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan. Untuk dapat mengurangkan pecahan campuran diperlukan kemampuan menyamakan penyebut pecahan. Ada salah satu cara mengurangkan pecahan campuran yaitu dengan mengubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Cara tersebut menurut saya merupakan cara yang cukup efektif dalam mengurangkan pecahan campuran. Setelah pecahan campuran  diubah menjadi  pecahan biasa, pecahan disamakan penyebutnya. Setelah penyebut pecahan sama baru dilakukan pengurangan. Pengurangan pecahan biasa ini yang dikurangkan hanya pembilangnya saja, penyebutnya tetap (tidak dikurangkan).

 Untuk lebih memahami mengenai penjumlahan pecahan campuran dapat diperagakan menggunakan luas daerah seperti pada contoh di bawah ini.
Silahan anda kembangkan sendiri cara mengurangkan pecahan campuran agar siswa dapat lebih memahami prinsip pengurangan pecahan campuran. 
Pengurangan pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara mengurangkan bilangan yang utuh ditambah pengurangan pecahan, pecahan disamakan penyebutnya.
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 5:34 AM

Tuesday, July 9, 2013

Pengurangan Pecahan Biasa

10:28 AM By Unknown , No comments

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
Pengurangan Pecahan Biasa. Pengurangan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara
mengunakan peragaan bangun datar maupun menggunakan garis bilangan. Cara untuk menjumlahkan maupun mengurangkan dua pecahan yang sama penyebutnya  adalah dengan menambah atau mengurangkan pembilangnya saja. Untuk pecahan yang beda penyebut harus disamakan terlebih dahulu penyebutnya. Berikut ini beberapa peragaan pengurangan pecahan menggunakan luas daerah dan menggunakan garis bilangan.

1. Pengurangan dengan Menggunakan Luas Daerah
Pengurangan pecahan dapat diperagakan dengan menggunakan luas daerah persegipanjang seperti gambar di bawah ini.
Contoh : 3/5 - 1/5 = ...

2. Menggunakan Garis Bilangan
Pengurangan pecahan biasa juga dapat diperagakan dengan menggunakan garis bilangan pecahan seperti gambar peragaan di bawah ini.
Perhatikan peragaan di bawah ini :
Untuk bilangan pecahan berbeda penyebut samakan terlebih dahulu penyebutnya.

Contoh : 4/5 - 3/10 = ...
Kesimpulanya adalah :
Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dapat dilakukan dengan mengurangkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap. Pengurangan pecahan beda penyebut harus disamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Silahkan anda kembangkan penjumlahan pecahan biasa dengan kreasi anda sehingga siswa dapat memahami pengurangan pecahan biasa. Selamat mencoba !
الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

Selengkapnya →
Ditulis oleh: Tugino Thok Math for Fun Updated at : 10:28 AM